1 . مقدمه:

بطور متعارف, عملکرد بهینه ی شبکه های سیستم قدرت برمبنای معیار اقتصادی بوده است . هرچند نگرانیهای اخیر در مورد کیفیت توان ,مهندسین سیستم را مجبور کرده است که معیارهای دیگری از قبیل بهبود پروفیل ولتاژ سیستم , مینیمم سازی تلفات انتقال, و غیره را نیز ترکیب کنند . بطور کلی , تلفات توان در انتقال انرژی الکتریسیته بدلیل نیاز به ظرفیت تولید افزایش یافته , منجر به کاهش درآمد میشود . پخش بار بهینه ی توان راکتیو یکی از توابع کاربردی ِ سیتم های مدیریت انرژی(EMS)[1] مدرن است که برای مینیمم کردن تلفات انتقال کل سیستم و بهبود پروفیل  ولتاژ بکار میرود.

در گذشته چندین روش با استفاده از رابطه ی حساسیت برای حل این مشکل پیچیده بکار گرفته شدند . برخی از روشهایی که برای حل ORDP بکار گرفته شدند شامل برنامه ریزی خطی, برنامه ریزی غیر خطی, روش نقطه ی درونی[2] و برنامه ریزی خطی فازی[3] میشوند . برخی از مقالات بررسی ادبیات را روی OPF شامل ORDP مرور میکنند. در سالهای اخیر , پیشرفت سریع در زمینه ی الکترونیک قدرت و میکرو الکترونیک منجر به موقعیت جدیدی برای عملکرد انعطاف پذیر تر سیستم قدرت شده است. طرح سیستم انتقال AC  انعطاف پذیر (FACTS)  توسط EPRI برای ایجاد تعدادی از کنترلر ها برای این هدف بکار گرفته شد . این تجهیزات جدید الکتریسیته ی توزیع و انتقال کنونی را قابل اطمینان تر , قابل کنترل تر و پربازده تر کرده است .

برای سالهای زیادی , کاربردهای ادوات FACTS برای بیشینه کردن مصرف تسهیلات انتقال موجود درمعیار قابلیت اطمینان عملی , حلی برای جریان حلقه و  مشکل رزونانس زیر سنکرون[4](SSR) و رفتار دینامیکی بهبود یافته ی سیستم های انتقال (مشکل پایداری) درنظر گرفته شده است . هرچند تلاشهای بسیار محدودی برای مطالعه ی تاثیر ادوات FACTS روی بهبود عملکرد استاتیکی سیستم مانند مینیمم سازی هزینه و  تلفات صورت گرفته است . در این مطالعه تجهیزات سیستم انعطاف پذیر AC (FACTS)  , بعنوان پارامترهای کنترلی اضافی در فرمولاسیون ORDP در نظر گرفته شده است.مدلهای استاتیکی 3 ادوات FACTS شامل TCSC , TCPAR و SVS در تلاش اخیر استفاده شده است. مینیمم سازی تلفات انتقال با یافتن  مقادیر مناسب ادوات FACTS بهمراه سایر متغیرهای کنترلی مانند تولید توان راکتیو و تنظیمات تپ ترانسفورماتور در مسئله ی ORDP  به منظور تنظیم مجددد پخش توان راکتیو در سیستم , بدست آمده است . مسئله ی ORDP با استفاده از برنامه ریزی درجه دوم متوالی حل شده است .

بدلیل هزینه ی بالای این ادوات FACTS مهم است که جایابی بهینه ی آنها تعیین شود . یک روش بر مبنای حساسیت برای یافتن جایابی بهینه ی این تجهیزات در سیستم پیشنهاد شده است. مرجع عملی تولید الکتریسیته ی شبکه ی سیتم قدرت تایلند (EGAT) بعنوان سیستم تست برای بررسی تاثیر درنظر گرفتن ادوات FACTS در مسئله ی ORDP روی مینیمم سازی تلفات , درنظر گرفته شده است .

2 . فرمولاسیون سنتی ORDP

مسئله ی ORDP سنتی برای مینیمم سازی تلفات اکتیو کل سیستم فرموله شده است در حالیکه قیود عملکرد شبکه و محدودیت های کاری متغیرهای کنترل, برآورده شده است . متغیرهای کنترل درنظر گرفته شده در این فرمولاسیون شامل ولتاژهای ترمینال ژنراتور وتنظیمات تپ ترانسفورماتور است که برای تعیین تنظیمات توان راکتیو بهینه ی ژنراتورها و منابع VAR استفاده شده است . فرمولاسیون سنتی ORDP در زیر شرح داده شده است .

یک سیستم N باسه را درنظر بگیرید, ابتدا N_q بعنوان منابع توان راکتیو شامل N_g بعنوان باس ژنراتور و (N_g+1,…,N) بعنوان باس های بار. این سیستم خطوط N₁ با ابتدا N_a و ترانسفورماتورهایی با تنظیمات تپ t_i را داراست(در خط i ام) . iδ>V_i ولتاژ مختلط در باس i ام است.

برای هر باس i , توان اکتیو باس (P_i) و توان راکتیو (Q_i) میتواند به صورت زیر داده شود :

که در آن   , ij امین المان [Y_bus] است و t تنظیمات ترانسفورماتور OLTP ایجاد شده در مقابل باس i در خطی بین باس های i و j است .

بنابراین هدف مسئله ی ORDP بحث کردن روی معادلات تعادل توان اکتیو و راکتیو است (قیود تساوی) .

شکل 1فلوچارت حل مسئله ی ORDP

که Q_i و Q_LDi تزریق توان راکتیو و تقاضای بار در باس i و  P_i و P_Gi و P_LDi تزریق توان حقیقی , تولید توان اکتیو و تقاضای توان حقیقی در باس i هستند .

شکل 2 یک مدل TCSC

شکل 3 یک مدل TCPAR

برای مطالعه ی ORPD , P_Gi در مقادیر اصلی آنها ثابت در نظر گرفته شده اند. قیود عملکرد ( نابرابری قیود) درنظر گرفته شده عبارتند از :

برنامه ی سنتی ORDP با استفاده از فلوچارت نشان داده شده در شکل 1به جز بلوک نشان داده شده با خط نقطه چین, ایجاد شده است. برای بهینه سازی , یک برنامه ریزی درجه دوم متوالی از کتابخانه ی IMSL (NCONF) مورد استفاده قرار گرفته است. یک مورد پایه برنامه ی پخش بار برای پیدا کردن حدس اولیه اجرا شده است.

3 . مدلسازی ادوات FACTS

برای بدست آوردن تخصیص مجدد توان راکتیو سیستم انتقال AC انعطاف پذیر بهمراه سایر منابع توسط ادوات FACTS , مدل استاتیکی ادوات FACTS درنظر گرفته شده است . اگرچه چندین تجهیز FACTS برای کنترل پخش بار و پروفیل ولتاژ در سیستم وجود دارد, برای این مطالعه , تنها TCSC , TCPAR و SVC برای مینیمم کردن تلفات انتقال سیستم درنظر گرفته شده اند . مدل های این تجهیزات FACTS که در مطالعه ی ORDP استفاده شده اند در زیر شرح داده شده است :

3.1. جبران کننده های سری کنترل شده با تریستور (TCSC) :

شکل 2 یک خط انتقال با جبرانسازی سری k را با مجموع آن نشان میدهد (پارامترهای مساوی متصل شده بین باس i و باس (j. در طی حالت ماندگار , TCSC میتواند بعنوان یک خازن/راکتور با امپدانس jX_c در نظر گرفته شود .

جدول  1لیست حق تقدم شاخص حساسیت (بار -روز)

پخش بار توان اکتیو و راکتیو از باس i به باس j میتواند بصورت زیر بیان شود :

مشابها پخش بار توان اکتیو و راکتیو از باس j به باس i میتواند به صورت زیر بیان شود :

تلفات توان اکتیو و راکتیو در هر خط k میتواند به صورت زیر فرموله شود :

معادلات 13 و14 برای مدلسازی TCSC در فرمولاسیون ORDP بکار رفته است .

3.2. رگولاتور زاویه ی فاز کنترل شده با تریستور (TCPAR) :

شکل 3 یک مدل استاتیکی TCPAR که بین باس i و j متصل شده است و دارای نسبت مرکب تپ است را نشان میدهد.  _kῩ ادمیتانس سری ترانسفورماتور k است. پخش بار توان اکتیو و راکتیو ازباس i به باس j  میتواند همانند TCSC استخراج شود :

جدول  2 لیست حق تقدم شاخص حساسیت (بار سبک)

جدول  3 مقایسه ی تلفات کلی توان اکتیو (بار-روز)

تلفات توان اکتیو و راکتیو (P_{Lk ,} Q_Lk) در خط دارنده ی TCPARمیتواند بصورت زیر نشان داده شود :

3.3  جبران کننده ی استاتیک توان راکتیو (SVC) :

SVCیک مولفه ی مهم برای کنترل ولتاژ در سیستم قدرت است . خروجی توان راکتیو یکSVC میتواندبه صورت زیر محاسبه شود :

که X_slراکتانس شیب در معادل p.u. شیب مشخصه های کنترل ولتاژ , و (V_t) و (V_ref) به ترتیب اندازه های ولتاژ گره و مرجع هستند. معادله ی 21 تا زمانی معتبر است که خروجی توان راکتیو SVC , Q_svc    در محدوده های تنظیم شده با سوسپتانس های اندوکتیو و کپاسیتیو باشد( به ترتیب B_ind  و B_cap) که تعریف شده اند :

جدول  4 مقایسه ی تلفات کلی توان اکتیو (بار سبک )

در فرمولاسیون ORDP , SVC بعنوان یک منبع توان راکتیو با محدودیت های توان راکتیو بالا , در نظر گرفته شده است .

4. روش برای جایابی بهینه ی ادوات FACTS

اکثر فعالیت ها در گذشته ملاحظات دینامیکی را برای جایابی ادوات FACTS بکار گرفته است, زیرا این تجهیزات اساسا برای بهبود پایداری شبکه های سیستم قدرت استفاده شده بود . در این مطالعه ادوات FACTS از دید استاتیکی برای کاهش تلفات حقیقی سیستم انتقال (P_L) , در نظر گرفته شده است . ازینرو , روش جدیدی بر مبنای متد حساسیت , همانطور که در زیر شرح داده شده است, برای جایابی تجهیزات FACTS پیشنهاد شده است .

4.1 شاخص های حساسیت تلفات :

روش پیشنهادی حساسیت تلفات کلی انتقال (P_L) را نسبت به پارامترهای کنترلی ادوات FACTS , برای جایابی بهینه ی آنها بکار میگیرد . پارامترهای کنترل برای 3 ادات FACTS شاملراکتانس سری خط (X_k در خط  K) برای TCSC , شیفت زاویه ی فازی (ɸ_k در خط K) برای TCPAR و تزریق توان راکتیو ) Q_i در باس i ( برای SVC میشود . بدین ترتیب فاکتورهای حساسیت تلفات نسبت به پارامترهای این تجهیزات میتواندبه صورت زیر بیان شود :

این فاکتورها میتوانند در مسئله ی اصلی پخش بار همانطور که در زیر داده شده است, محاسبه شوند .

خط K که بین باس i و j متصل شده است و دارای امپدانس سری R_k+jX_k  است را درنظر بگیرید . X_k  راکتانس شبکه با در نظرگرفتن راکتانس جبران کننده ی سری ,در صورت وجود, در خط میباشد. فرض کنیم ولتاژ های مختلط در باس i و j به ترتیب   باشند .  شیفت فازی در خط k شامل تاثیر فاز شیفتر است . حساسیت تلفات نسبت به پارامتر TCSC خواهد بود :

و شاخص حساسیت تلفات شیفت فاز  به تلفات کلی توان خواهد بود :

برای محاسبه ی شاخص حساسیت تلفات نسبت به SVC از  یک فرمول تلفات دقیق استفاده شده است, که P_L بصورت زیر بیان شده است :

که در آن  و  ضرایب تلفات هستند که تعریف شده اند :

    توان مختلط تزریق شده در باس i و  r_jk قسمت حقیقی jk امین المان[Z_bus] است .

در باس i شاخص حساسیت نسبت به پارامتر SVC با استفاده از فرمول تلفات بالا میتواند بیان شود:

4.2 معیارها برای جایابی بهینه

تجهیزات FACTS بایددر حساس ترین باس یا خط قرارگیرند . با شاخص های حساسیت تلفات برای هر نوع از ادوات FACTS , معیارهای زیر برای جایابی بهینه ی آنها استفاده شده است.

1)   TCSC باید در خطی (  دارای مثبت ترین شاخص حساسیت تلفات_m) ) قرار گیرد.

2)   TCPAR باید در خطی  دارای بزرگترین مقدار قدرمطلق فاکتور حساسیت  قرار گیرد .

3)   SVC باید در باس i که دارای منفی ترین شاخص حساسیت  است قرار گیرد .

معیارهای اضافی بعدی نیز همچنین در هنگام تصمیم گیری روی جایابی بهینه ی ادوات FACTS مورد استفاده قرار گرفتند:

i)                    TCSC  و TCPAR نباید بین 2 باس ژنراتور قرار گیرند , حتی اگر حساسیت خط بیشترین است.

ii)                  قرار دادن SVC تنها در باس های بار در نظر گرفته شده است .

5. ORDP با در نظر گرفتن ادوات FACTS

بعد از تعیین محل بهینه ی ادوات FACTS  , فرمولاسیون ORDP شامل ادوات FACTS بوسیله ی اصلاح برنامه ی سنتی (پیشین) ORDP انجام شد. در هر زمان یک نوع از ادوات FACTS در نظر گرفته شد . فرمولاسیون ORDP شامل 3 تجهیز FACTS ,میتواند برای مینیمم کردن تابع هدف تعریف شود :

که در آن P_{TCSC i}  تلفات توان اکتیو در خط i است که TCPAR استفاده کرده است; N₁  تعداد خطهای بدون ادوات FACTS است; و N₂تعداد خطهای با TCSC است. TCPAR در خطوط باقیمانده (N_l-N₁-N₂) میباشد .

با هدف تعادل توان راکتیو :

که Q_D  تقاضای کل توان راکتیودر سیستم است و Q_L تلفات کلی توان راکتیو است که داده  شده است :

و مجموعه ای از قیود نامساوی:

که Q_{TCSC i} تلفات توان راکتیو در خط i است که TCSC استفاده کرده است ; Q_TCPAR تلفات توان راکتیو در خط i ام است که TCPAR استفاده کرده است; N_SVC تعداد کل منابع SVC است; Q_{SVC i}خروجی توان راکتیو SVCباس i است; X_Cjراکتانس سریTCSC در خط j است; و  شیفت زاویه از TCPAR در خط i است .

برنامه ی کامل ORDP شامل جایابی بهینه ی ادوات FACTS با در نظر گرفتن همه ی بلوک های شکل 1 , انجام شده است .

6 . نتایج تست

در این مطالعه شبکه های 250  و 500 کیلو ولت سیستم EGAT برای بررسی نتایج ORDP با در نظر گرفتن ادوات FACTS استفاده شده است. این سیستم 17 نیروگاه تولید کننده دارد که بارها را در حالت پیک (بار روز) همانند گذارش شده در 1997 و تنها 7 نیروگاه تولید کننده در طی بار سبک ,تغذیه میکند. این سیستم 58 باس دارد , 77خط و 4 ترانسفورماتور با تنظیمات OLTC. برای جایابی ادوات FACTS با استفاده از  روش حساسیت , 3 خط/باس اول برای 2 مورد عمل کننده مشخص شدند و در جداول 1و2 نشان داده شده اند .

میتواند مشاهده شود که تقدم اول باسها و خطها برای جایابی  ادوات FACTS یکسان با شرایط دو بارگذاری نیست. یک آزمایش نسبت به نتایج ORDP برای دیدن تاثیر روی شکل تلفات برای دو مورد انجام شد; یکی هنگامی که برای جایابی ادوات FACTS تقدم اول برای شرایط بار روز در نظر گرفته شده بود و دیگری هنگامی که بالاترین تقدم معمول به هر دو شرایط بار روز و سبک در نظر گرفته شده بود.بدست آمد که اگر TCSC و TCPAR در تقدم بالای شرایط بار روز قرار داده شده باشد(خط 37-40) و SVC بر مبنای تقدم معمول جایگذاری شده باشد(باس47) , کاهش تلفات با ORDP در هر دوی این حالتها ماگزیمم است.

بعد از تعیین مکان بهینه ی ادوات FACTS , ORDP پیشین و ORDP با درنظر گرفتن ادوات FACTS برای تعیین تنظیمات بهینه ی متغیرهای کنترلی برای هر دو شرایط کاری انجام شد . شکل تلفات در p.u . درمبنای 100MVA که برای موارد متعددی بدست آمده ,برای بار روز و بار سبک در جداول 3و4,بترتیب, آمده است .

میتواند مشاهده شود که ORDP پیشین بتنهایی میتواند تلفات را در سیستم به اندازه ی 12.6% برای بار روز, و 19.97%  برای شرایط بار سبک کاهش دهد.در مقایسه با ORDP سنتی , در هر دو شرایط کاری, TCSC و SVC نسبتا کاهش اضافی کمتری در تلفات کلی توان اکتیو ایجاد میکنند درحالی که TCPAR کاهش بیشتری, بالای 5% ایجاد میکند. اگرچه ORDP با در نظر گرفتن ادوات FACTS تنها 1-5% کاهش بیشتر در تلفات , در مقایسه با ORDP سنتی بدست میدهد , این بهبود کوچک میتواند در ترم های MV کاهش تلفات و درآمدی که هر سال ذخیره میکند قابل توجه باشد .

بعلاوه , مشاهده شده است که راه حلهای ORDP نه تنها تلفات سیستم را کاهش میدهد , بلکه ولتاژ باس ها را بهبود میبخشد و آنرا یکنواخت تر میسازد . بهبود پروفیل ولتاژ با مقایسه ی انحراف استاندارد اندازه ی ولتاژ برای هر مورد شبیه سازی , که در جدول 5 نشان داده شده است , اشاره شده است .

جدول  5انحراف استاندارد اندازه ی ولتاژ

7 . نتیج گیری

i)                    از نتایج ORDP  بدست آمده در این تلاش در سیستم EGAT , نتایج اصلی زیر میتواند استخراج شود :

ii)                  شاخص های حساسیت پیشنهادی میتواند بطور موثر برای جایابی بهینه ی ادوات FACTS استفاده شود. در کل باسها و خطوط دارای تقدم بالا در رده بندی هستند که بر مبنای شاخص های حساسیتشان مطابق شرایط بار روز میتوانند برای جایابی بهینه ی این تجهیزات انتخاب شوند .

iii)                ORDP سنتی با تولید توان راکتیو و تنظیمات تپ ترانسفورماتور بطور موثر تلفات کلی توان اکتیو را در سیستم کاهش میدهد.

با اضافه کردن ادوات FACTS در مسئله ی کامل ORDP در مقایسه با ORDP سنتی در همه ی موارد تست, کاهش اضافی در تلفات کلی توان اکتیو در سیستم بدست آمده است.

iv)               ORDP با و بدون ادوات FACTS نه تنها تلفات سیستم را کاهش میدهد , بلکه پروفیل ولتاژ را به خوبی بهبود میبخشد.